Ejercicio de física nº7

07) Cuatro venas concentran su fluidez en una sola vena principal como se muestra en la figura. Considerando la sangre un fluido ideal (no viscoso) Determinar el área (en 10⁻⁴m²) de la vena principal, sabiendo que las secciones transversales de las venas parciales
 A₁=2A₂=3A₃=⁶/₅A₄= 0.6cm², y que las velocidades parciales son iguales entre sí y son 10 veces la velocidad que hay en la vena principal (considere que toda la sangre que fluye por la vena principal proviene de las venas parciales y en la dirección que indica).

Desarrollo:

Datos:

A₁=2A₂=3A₃=⁶/₅A₄= 0.6cm²

V₁+V₂+V₃+V₄=10V

Q=AV (fórmula de caudal)

Reemplazando:

                                       A₁V₁+A₂V₂+A₃V₃+A₄V₄= AV

                      A₁*10V+A₂*10V+A₃*10V+A₄*10V= AV

A₁*10V+(A₁/2)*10V+ (A₁/3)*10V+ (A₁*⅚)*10V=AV (se simplifican las V)

                                            10A₁(1+ 1/2+1/3+⅚)=A

                                      10A₁(6/6+2/6+2/6+5/6)=A

                                                            10A₁(16/6)= A

                                                                       26A₁=A

                                                                    26*0.6=A

                                                                           16=A

                                                            16*10⁻⁴m²=A

Ejercicio de física nº8

08)Una rana colocada dentro de un recipiente semiesférico flota justo sin hundirse en el mar muerto con densidad r=1.8 [g/cmᶟ] Si el recipiente de masa despreciable tiene un radio r=2.5 cm, ¿cual es la masa de la rana en gr?. Recuerde volumen de la esfera v= 4/3ᴫrᶟ

Desarrollo:
Datos:
v= 4/3ᴫrᶟ
Empuje=d*v*g
d=1.8 [g/cmᶟ]
r=2.5 cm
Pᵣ=mg
m= x?

Reemplazando:

                      E=mg

               d*v*g=mg

d*1/2(4/3ᴫrᶟ)g=mg (se simplifican las g)

                      m=2/3ᴫdrᶟ

                      m=2/3*3.14* 1.8* (2.3)ᶟ

                      m=58,9 gr

Ejercicio de física nº6

06) Considere la situación que se muestra en la figura donde Buzz lightyear (M=700g) y los marcianos (m cada marciano= 400g), están ubicados en una repisa. Determinar el número de marcianos que se deben ubicar en el punto C para que el sistema esté equilibrado y sabiendo que el soporte A ejerce una fuerza
Fₐ= 6.3N: masa de la repisa despreciable.

Desarrollo:
datos:
M Buzz= 700g= 0.7kg
m₁=400g = 0.4kg
m₂=400g= 0.4kg
Fₐ= 6.3N

∑T=0 (*las letras abajo son los segmentos, por ejemplo: del punto A hasta B=AB)

Reemplazando:

                                   -AB*Fₐ+ BuzzB*Mg+ m₁B*mg+ m₂*mg- BC*n*mg=0

                                                      -AB*Fₐ+ BuzzB*Mg+ m₁B*mg+ m₂*mg= BC*n*mg

                                             ( (-AB*Fₐ/mg)+(BuzzB*M/m)+m₁+ m₂)/BC=n

                                                         ((-10*6.3/10*0.4)+(9*0.7/0.4)+6+2)/2=n

                                                                               ((-63/0.4+ 6.3/0.4+ 8)/2)=n

                                                                                                                    8/2=n

                                                                                                                        4=n

Ejercicio de física nº5

05)Una cocinera sostiene un envase de leche de m=2.6 kg en el extremo de su brazo. ¿ Qué fuerza F debe ser ejercida por el bíceps? El brazo tiene una masa despreciable y esta horizontal.

Desarrollo:
Datos: 
m=2.6 kg
d₁= 8.00 cm= 0.08m
d₂=25.0 cm= 0.25 m


Reemplazando:

∑T= 0 (Sumatoria de torque tiene que ser igual a 0)

-d₁*F*sen165+ (d₂+d₁)mg*sen90=0 (sen90=1)

-d₁*F*sen165+ (d₂+d₁)mg*1=0

F=(d₂+d₁)mg/ d₁sen165

F=(0.25+0.08)2.6*10/0.08sen165

F=o.36*26/ 0.0207

F=414.5 N 

Ejercicio de física nº4

04) Una viga horizontal uniforme de 8 m de largo y 200 N de peso está unida a un muro por medio de una conexión tipo pasador. su extremo alejado está sostenido por un cable que forma un ángulo de 53º con la horizontal. Sí una persona de P=700 N está parada a 2 m del muro. Encuentre el módulo de la fuerza ejercida por el muro sobre la viga.

Desarrollo:

Datos: 

L=8m; P=700 N; L/4= 2m

Peso de Viga: Mgᵥ ó Pᵥ= 200 N

Fórmula final: F=√(Rx²+Ry²)

Reemplazando:

-P*L/4- Pᵥ*L/2+ Tsen53*L=0

                            Tsen53*L= P/4+ Pᵥ/2

                            Tsen53*L= 700/4+ 200/2         

                            Tsen53*L=175+100

                                         T=275/ sen53

                                         T=344.33 N

∑Fx=0

Rcosθ-Tcos53=0                                       

Rcosθ= 344.33*cos53                          

Rcosθ=207.22 N

∑Fy=0

Rsenθ= P+Pᵥ-Tsen 53

Rsenθ= 700+ 200- (344.33*sen53)

Rsenθ=625 N    

F=√(Rx²+Ry²)

F=√((625)²+(207.22)²)

F=658.45 N ( se aproxima a 659)

Ejercicio de física nº3

3) Un bloque en la figura tiene una masa m=0.8 [Kg] y los resorte tienen constantes 
K₁= 100[N/m]  y k₂= 130[N/m]. En el momento inicial se mantiene sujeto el bloque de modo que no estira ni comprime ningún resorte, Hallándose ambos en su largo natural. Una vez que el bloque se suelta, este comprime el resorte 2 (estirando el resorte 1), determine cuanto será el descenso que experimenta el bloque.
Dato: enfoquelo como un problema de energía.

Desarrollo: 
Energía mecánica= Energía potencial gravitatoria+ Energía potencial elástica+ Energía cinética
                        (Eᶬ= Ug+ Us+ K--->Fórmula)
*la gravedad tómenla siempre como 10 a menos que le digan que utilicen 9.8.


Reemplazando: 
Eᶬ= Ug+ Us+ K (la energía cinética es 0)
Eᶬ= Ug+ Us
   0= -mgx+ ½K₁x² + ½k₂x²/*2
   0= -2mgx+ K₁x² + k₂x²
   0= -2mgx+ (K₁ + k₂)x²
   0= x²(-2mg/K₁ + k₂)x (se simplifican x)
  x= 2mg/K₁ + k₂
  x= 2*0.8*10/(100+130)
  x=0.07 m

Ejercicio de Física nº2

 02) Un esquiador parte del reposo desde la parte superior de una pendiente sin fricción de 20 m de altura y ángulo de inclinación 20º, como se ve en la figura. En el pie de la pendiente, el esquiador encuentra una superficie horizontal donde el coeficiente de fricción cinética entre los esquís y la nieve es de mk=0.21. 

¿Cuánto viaja el esquiador sobre la superficie horizontal antes de detenerse?

Desarrollo:


Energía potencial gravitatoria (al partir desde el reposo en la pendiente)
Energía cinética es 0, porque no se detiene.


Despejando: 
                             K- Ug= -fr * d
                            o-mgh= -µk*N*d
                                mgh= µK* mg* d (los mg se van.)
                                h/µk= d
                           20/0.21= d
                                 95,2= d

Ejercicios de física nº1

1) Un paracaidista de juguete de masa m= 0.5[Kg] es soltado desde una altura inicial H, llegando al suelo con una rapidez v=20[m/s]. Si se estima que el roce del aire disipa un 50% de la energía potencial gravitatoria inicial, el valor de H es:

• Desarrollo:

se sabe que al partir del reposo tiene una energía potencial gravitatoria y al llegar al suelo se transforma en energía cinética, por lo que tenemos los siguientes datos:

Ug= mgh (Energía potencial gravitatoria)
K= ½mv² (Energía cinética)

reemplazando: 

                  Ug= K+ 50%Ug

               mgh= ½mv²+ ½mgh

mgh- ½mgh= ½mv²

          ½mgh= ½mv² (Se pueden simplificar los ½ y las m.)

                  gh= v²

                    h=v²/g

                    h= 20²/10

                    h= 400/10

                    h= 40